9.1 构造联系
对于想要分析的网络对象而言，“个体”往往是明确的，但“个体”之间的联系有时并不明朗。例如人口流动网络，第七次全国人口普查明确给出了“全国按现住地与五年前常住地分的人口”数据，其中“个体”是不同省市，“联系”是人口流动；而对于省际经济联系网络，虽然能明显看出“个体”是不同省市，但又该如何度量省际间的经济联系，这并不明确。
鉴于此，除了直接提取现有数据作为个体之间的联系，还可以对已有数据进行加工，将其转化为合适的联系。下面将罗列一些构造联系的方法。
9.1.1 引力模型
物理学上的引力模型为：
\[ F_{ij}=G\frac{M_iM_j}{d_{ij}^2} \tag{9.1} \]
其中Fij表示个体之间的相互作用力，G为常数，Mi和Mj分别表示个体i和j的质量，dij为两者之间的距离。将式(9.1)稍加修改，即可转化为对两个个体之间某种联系的度量。
何勇[2]、张正峰[3]的文章都以引力模型为媒介来构造地区之间的联系。以何勇的文章为例，其文章将引力模型引入到文旅产业融合领域，得到下面的模型：
\[ F_{ij}=K_{ij}\frac{\sqrt[3]{D_i \times P_i \times M_i} \times \sqrt[3]{D_j \times P_j \times M_j}}{d_{ij}^2} \tag{9.2} \]
\[ K_{ij}=\frac{P_i}{P_i+P_j} \times \frac{M_i}{M_i+M_j} \tag{9.3} \]
其中Fij为两个城市之间的文旅产业融合质量空间引力强度，D、P、M分别代表城市的文旅产业耦合度、文化产业增加值和国内旅游收入，dij代表城市之间的公路距离。Kij为修正系数，用于刻画两个城市之间Fij的非对称性。如果没有修正系数K，那么Fij将是对称的，即Fij=Fji。故该网络为加权有向网络。之后为了进行QAP分析而将原始矩阵的平均值作为阈值，把原始矩阵转化为0-1矩阵。
而在邱志萍[4]的文章中，虽然也是通过构建引力模型来构造省际间的商贸联系，但是该商贸联系是对称的，即为加权无向网络。为便于分析，以矩阵的平均值为阈值进行二值化处理，从而将加权无向网络转化为0-1无权无向网络。
在我的本科毕业论文中，我所构建的省际经济联系网络一开始是加权有向网络，为了简化网络，我将两个节点之间的边权重相加，得到加权无向网络，之后再以降序的标准选取所有边中累积比重在前80%的边，这样只对那些关键的联系进行讨论就可以了。